Adil değer nasıl
hesaplanır?
Kalibre bankanızın teklifini karşılaştırdığı “adil değer” kara kutu değildir. İki tane piyasa standardı formül üzerine kurulu: vadeli sözleşmeler için faiz paritesi (IRP), opsiyonlar için Garman-Kohlhagen. Aşağıda bu iki formülün matematiğini, kullandığımız parametreleri ve yaptığımız varsayımları bulacaksınız.
01 · Vadeli sözleşme adil kuru — IRP
Faiz paritesi teoreminin söylediği basit: iki para biriminin vadeli kuru, bugünkü kur ile iki ülkenin faiz farkının bileşkesi olmak zorundadır. Aksi takdirde arbitraj fırsatı doğar ve piyasa onu hızla kapatır.
- F — vadeli kur (forward rate), TL / 1 birim döviz
- S — bugünkü spot kur (TCMB referans)
- rd — TL tarafı faiz (TCMB politika faizi)
- rf — döviz tarafı faiz (Fed / ECB / BoE politika faizi)
- t — vade (yıl cinsinden, gün/360)
- S = 53,27 (TCMB spot, 12 Mayıs 2026)
- rd = %37 (TCMB politika faizi)
- rf = %2,5 (ECB DFR)
- t = 180/360 = 0,5 yıl
F = 53,27 × 1,185 / 1,0125
F ≈ 62,33 TL/EUR
Yüksek TL faizi nedeniyle 6 ay vadeli forward, spot'un yaklaşık %17 üstünde gelir. Bu “carry” olarak geçer ve döviz geliri olan şirket için doğal bir avantajdır. Banka bu kura kendi spread'ini ekler — adil değer referansı, bankayla yapılan pazarlığın matematiksel zeminidir.
02 · Opsiyon adil primi — Garman-Kohlhagen
Garman-Kohlhagen (1983), Black-Scholes formülünün döviz opsiyonlarına uyarlamasıdır. İki temel fark vardır: tek bir faiz oranı yerine her iki para biriminin faizini kullanır (çünkü vadeli kur faiz paritesinden gelir), ve volatilite spot kuru üzerinden tanımlanır.
d2 = d1 − σ × √t
- C — call (üst sınır opsiyonu) primi
- P — put (alt sınır opsiyonu) primi
- S — bugünkü spot kur
- K — strike (kullanım) kuru
- rd — TL faiz oranı
- rf — döviz faiz oranı
- σ — örtük volatilite (annual, decimal)
- t — vade (yıl)
- N(·) — standart normal dağılım kümülatif fonksiyon
- S = 45,35 (spot)
- K = 45,35 (at-the-money strike)
- rd = %37 / rf = %4,5
- σ = %18 (örtük volatilite)
- t = 90/360 = 0,25 yıl
d1 ≈ 0,948 → N(d1) ≈ 0,828
d2 ≈ 0,858 → N(d2) ≈ 0,805
P ≈ K × e−0,0925 × (1 − 0,805) − S × e−0,0113 × (1 − 0,828)
P ≈ 1,78 TL prim / 1 USD nominal
100.000 USD nominal için adil prim ≈ 178.000 TL. Banka bu sayıya kendi spread'ini ekler; tipik makul aralık adil değerin %0,5-%1,5 üstüdür. Bankanızın size verdiği primi adil değere bölün — sapma %1,5'in üstündeyse pazarlık alanı belirgindir.
03 · Varsayımlar ve sınırlar
- Faiz oranları — TCMB politika faizi (TL), Fed FFR (USD), ECB DFR (EUR), BoE Bank Rate (GBP), BCB Selic (BRL). Günlük tek nokta okunur, eğri (term structure) v2'de eklenir.
- Spot kurlar — TCMB referans kuru günlük TÜRMOB veri akışından alınır. Saat 15:30 sonrası işlemlerde gün-içi kur kullanılmaz.
- Volatilite— Garman-Kohlhagen örtük volatilite girdisini gerçekleşen 60-günlük volatilite proxy'si olarak hesaplar. Banka piyasa-örtük volatilite ile fiyatlar — kısa vadeli sapma normaldir, uzun vadeli sapma banka spread'ini şişirir.
- TCMB İBKB — ihracat bedellerinde zorunlu TL dönüşüm oranı (oran TCMB tebliği ile değişebiliyor) hedge edilebilir tutardan otomatik düşülür.
- Banka spread'i— adil değer banka spread'i öncesindedir. Tipik makul aralık: vadeli sözleşme %0,5-%1,5 (50-150 bps), opsiyon %1-%3.
- Cross-currency basis swap spread'i — uzun vadeli (12 ay+) USD/TRY ve EUR/TRY kontratlarında etkili olabilir; mevcut versiyonda dahil değildir.
- Banka kotasyon doğrulaması — Kalibre bankanın size verdiği teklifi piyasa standart formüllerle karşılaştırır. Nihai işlem kararı, vergi etkisi (BSMV/KKDF), teminat şartları ve TFRS 9 hedge muhasebesi gibi etkenleri de gözeterek tarafınızca alınır.